趣味数学知识：三角形的鸡蛋

　　数学并不是一门枯燥的学科，它也有一定的趣味性。下面是学习啦小编收集整理的趣味数学知识《三角形的鸡蛋》以供大家学习。
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　　趣味数学知识：三角形的鸡蛋

　　一位农夫建了一个三角形的鸡圈。鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子而围成的。

　　(1)沿鸡圈各边的桩子间距相等。

　　(2)等宽的铁丝网绑在等高的桩子上。

　　(3)这位农民在笔记本上作了如下的记录：

　　面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元;

　　面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元;

　　面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元;

　　(4)他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票，而且不用找零。

　　(5)他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同。

　　(6)在他记录的三个价钱中，有一个记错了。

　　这三个价钱中哪一个记错了?

　　(提示：鸡圈各边钱丝网的价钱之比一定等于它们的长度之比。各边钱丝要有怎样的相对长度才能构成一个三角形的鸡圈呢?)

　　答案：

　　根据(1)沿鸡圈各边的桩子间距相等。(2)等宽的铁丝网绑在等高的桩子上。(3)这位农民在笔记本上作了如下的记录：面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元;面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元;面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元;和(6)在他记录的三个价钱中，有一个记错了。三角形鸡圈三条边的长度之比为1：2：3，但是其中有一个数字是错误的。

　　根据(4)他买钱丝网时用的全是10美元面额的钞票，而且不用找零。错误的数字代之以一个整数。根据(5)他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同。错误的数字必须代之以大于3的整数。如果以大于3的整数取代2或3，则不可能构成一个三角形，因为三角形任何两边之和一定大于第三边。因此1是错误的数字，也就是说，面对仓库的那一边铁丝网的价钱10美元记错了。

　　如果用大于4的整数取代1，仍然不可能构成鸡圈。但是，如果用4取代1，则可以构成一个鸡圈。因此，面对仓库的那一边铁丝网的价钱是40美元而不是10美元。

　　趣味数学知识：三个A

　　在下列乘法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：

　　AS×A=MAN

　　A代表0～9中的哪一个数字?

　　(提示：如果式子中每个字母都有一个解，确实是有一个解的话，那也需要首先求出A的值。)

　　答案：

　　A不能是0，否则M和N也都等于0，

　　A不能是1，因为乘积与AS不同。

　　A不是能2，因为这样乘积就不会是三位数。

　　A不能是3，因为不可能给A×A进位4，

　　A不能是4或7，因为不可能给A×A进位8，

　　A不能是5或6，因为这样要公S等于0，这就使得N等于S;要么S等于1，这就使得N等于A，

　　A不能是9，因为这样就必须要进位8，使得A等于S，

　　因此，A必定是8，

　　虽然至此已经完成了本题的要求，但我们还是把S、M和N的值求出来：由于必须进位4，S一定是5或6;但是S不是能是6，否则会使A等于N.因此S是5，整个乘法算式如下：

　　85×8=680